初中数学真题压轴40练

+.MG-AG.cos30-4V3xV3-6,2∴.CN=MG-NMN-CG=6-√2-√26-2W2,'AF⊥AE,AM⊥BC,.∠FAMF∠G=30°，∴.FMAF,sin30°=4X2,∴.BF=BM-MF=6-2√2-2=4-2√2.故选：D.ADB F M.…G点评：本题考查了等腰梯形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键，难点在于作辅助线构造出全等三角形，过上底的两个顶点作出梯形的两条高.2.如图，已知I1∥I2∥I3,相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sina的值是()B2aA.B.c.5D.V1031710考点：全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形；锐角三角函数的定义专题：压轴题.分析：过点A作AD⊥I,于D,过点B作BE⊥I1于E,根据同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE,然后利用“角角边”证明△ACD和△CBE全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=BE,然后利用勾股定理列式求出AC,再根据等腰直角三角形斜边等于直角边的√②倍求出AB,然后利用锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解，解答：解：如图，过点A作AD⊥I1于D,过点B作BE⊥I1于E,设I1,12,I3间的距离为1,.'∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴.∠CAD=∠BCE,在等腰直角△ABC中，AC=BC,